Text | TextPollux | XML | Image

Esto planum in clinatum
AB, cui Rota sphaerave insi-
stat tangatque; illud in C. Rota
vero ipsa sphaerave DC, cu-
ius centrum E, diameter ve-
ro DEC ipsi BA ad punctum
contactus C, perpendicula-
ris. Ducatur per C ipsi hori-
zonti perpendiculatis FCG
circulum secans in G tum per
E ipsi CG perpendicularis, ipsi vero BF horizonti aequi-
distans HEI ceu vectis, cuius fulcimentum I respondens
ipsi C, pondus vero in E, ubi gravitatis est centrum. Ap-
plicata igitur potentia in H erit pondus inter fulcimen-
tum & potentiam, quare ut IE ad IH ita potentia susti-
nens in H ad pondus in E, quod demonstrandum fuerat.
Quippiam simile ostendit Pappus 1. 8. prop. 9. aliis
tamen suppositis & consideratis. Dico praeterea, iisdem
stantibus angulum ECI aequalem esse angulo inclinatio-
nis CBF. Producatur HI concurrens cum ipsa AB in K,
concurret autem propterea, quod CIK rectus sit, ICA
minor recto, & quoniam HK parallela est horizonti BF
alterni anguli IKC, CBF, aequales erunt. Similes autem
sunt ECI, ECK, trianguli, estqueve ECI angulus aequalis
angulo EKC, hoc est, ipsi CBF. unde sequitur, quo mi-
nor fuerit inclinationis angulus, eo facilius rotam sphae-
ramue in plano inclinato sustineri. quo enim minor fuerit
angulus ECI, eo minus latus EI & minor proportio EI
ad IH, & ideo minor potentia sustinens requiratur in H.
Caeterum acclive & declive planum nihil differunt nisi
respectu.
His ita consideratis, admonet nos locus, ut pulcher-
rimam dubitationem diluamus. Quaeritur, Cur maiores
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <subchap1>
              <pb xlink:href="007/01/084.jpg"/>
              <figure id="id.007.01.084.1.jpg" xlink:href="007/01/084/1.jpg"/>
              <p type="main">
                <s id="s.000751">Eſto planum in clinatum
                  <lb/>
                AB, cui Rota ſphæraue inſi­
                  <lb/>
                ſtat tangatque; illud in C. </s>
                <s id="s.000752">Rota
                  <lb/>
                verò ipſa ſphæraue DC, cu­
                  <lb/>
                ius centrum E, diameter ve­
                  <lb/>
                rò DEC ipſi BA ad
                  <expan abbr="punctū">punctum</expan>
                  <lb/>
                contactus C, perpendicula­
                  <lb/>
                ris. </s>
                <s id="s.000753">Ducatur per C ipſi hori­
                  <lb/>
                zonti perpendiculatis FCG
                  <lb/>
                circulum
                  <expan abbr="ſecãs">ſecans</expan>
                in G tum per
                  <lb/>
                E ipſi CG perpendicularis, ipſi verò BF horizonti æqui­
                  <lb/>
                diſtans HEI ceu vectis, cuius fulcimentum I reſpondens
                  <lb/>
                ipſi C, pondus verò in E, vbi grauitatis eſt centrum. </s>
                <s id="s.000754">Ap­
                  <lb/>
                plicata igitur potentia in H erit pondus inter fulcimen­
                  <lb/>
                tum & potentiam, quare vt IE ad IH ita potentia ſuſti­
                  <lb/>
                nens in H ad pondus in E, quod demonſtrandum fuerat. </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000755">Quippiam ſimile oſtendit Pappus 1. 8. prop. 9. alijs
                  <lb/>
                tamen ſuppoſitis & conſideratis. </s>
                <s id="s.000756">Dico præterea, ijſdem
                  <lb/>
                ſtantibus angulum ECI æqualem eſſe angulo inclinatio­
                  <lb/>
                nis CBF. </s>
                <s id="s.000757">Producatur HI concurrens cum ipſa AB in K,
                  <lb/>
                concurret autem propterea, quod CIK rectus ſit, ICA
                  <lb/>
                minor recto, & quoniam HK parallela eſt horizonti BF
                  <lb/>
                alterni anguli IKC, CBF, æquales erunt. </s>
                <s id="s.000758">Similes autem
                  <lb/>
                ſunt ECI, ECK, trianguli, eſtqueue ECI angulus æqualis
                  <lb/>
                angulo EKC, hoc eſt, ipſi CBF. vnde ſequitur, quo mi­
                  <lb/>
                nor fuerit inclinationis angulus, eo facilius rotam ſphæ­
                  <lb/>
                ramue in plano inclinato ſuſtineri. </s>
                <s id="s.000759">quo enim minor fuerit
                  <lb/>
                angulus ECI, eo minus latus EI & minor proportio EI
                  <lb/>
                ad IH, & ideo minor potentia ſuſtinens requiratur in H.
                  <lb/>
                </s>
                <s id="s.000760">Cæterùm accliue & decliue planum nihil differunt niſi
                  <lb/>
                reſpectu. </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000761">His ita conſideratis, admonet nos locus, vt pulcher­
                  <lb/>
                rimam dubitationem diluamus. </s>
                <s id="s.000762">Quæritur, Cur maiores </s>
              </p>
            </subchap1>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>