Text | TextPollux | XML | Image

antrorsum, & eandem eodem tempore versus B, id est, re-
trorſum; repugnat enim naturae.
De quarto circuli miraculo, ibi erit nobis sermo, ubi
ea perpenderimus primo, quae Philosophus de Circuli
productione disserens in medium profert. Sunt autem e-
iusmodi:
Circulum quidem duplici notione produci, Natu-
rali videlicet altera, & altera quae est praeter naturam, &
ideo circularem lineam in ter mixtas computari.
Motus mixtus ait, vel proportione servata fit, aut
non; Si proportione servata, rectam lineam; ea vero non
servata, circularem lineam produci.

figure: 8
[Figure 8]
Esto enim rectangu-
lum ABCD, cuius late-
ra in data sint proportio-
ne, AD cum AB. Mo-
veatur A, duplici motu,
Altero quidem tendens
in B, altero vero ad mo-
tum lineae AB, feratur
versus D, servata inte-
rim laterum proportione. Itaque ponatur ex motu ab A
versus B, pervenisse in E, ex motu autem quo proportio-
naliter fertur cum linea AB, facta ipsa AB, in FH, perve-
nisse in G, & EG connectatur. Erit igitur Parallelogram-
mum AEGF, Parallelogrammo ABCD proportiona-
le simile, & circa eandem diametrum AGC. Semper igi-
tur punctum A si duabus lationibus feratur, laterum pro-
portione servata, lineam producet rectam, diametrum
nempe AGC. Et hoc sane nullam habet dubitationem,
ex iis quae docet Euclides 1. 6. prop. 24.
His ita demonstratis hac uti videtur Philosophus
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <subchap1>
              <p type="main">
                <s id="s.000253">
                  <pb xlink:href="007/01/030.jpg"/>
                antrorſum, & eandem eodem tempore verſus B, id eſt, re­
                  <lb/>
                trorſum; repugnat enim naturæ. </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000254">De quarto circuli miraculo, ibi erit nobis ſermo, vbi
                  <lb/>
                ea perpenderimus primò, quæ Philoſophus de Circuli
                  <lb/>
                productione diſſerens in medium profert. </s>
                <s id="s.000255">Sunt autem e­
                  <lb/>
                iuſmodi: </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000256">Circulum quidem duplici notione produci, Natu­
                  <lb/>
                rali videlicet altera, & altera quæ eſt præter naturam, &
                  <lb/>
                ideo circularem lineam in ter mixtas computari. </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000257">Motus mixtus ait, vel proportione ſeruata fit, aut
                  <lb/>
                non; Si proportione ſeruatâ, rectam lineam; ea verò non
                  <lb/>
                ſeruata, circularem lineam produci. </s>
              </p>
              <figure id="id.007.01.030.1.jpg" xlink:href="007/01/030/1.jpg"/>
              <p type="main">
                <s id="s.000258">Eſto enim rectangu­
                  <lb/>
                lum ABCD, cuius late­
                  <lb/>
                ra in datâ ſint proportio­
                  <lb/>
                ne, AD cum AB. </s>
                <s id="s.000259">Mo­
                  <lb/>
                ueatur A, duplici motu,
                  <lb/>
                Altero quidem tendens
                  <lb/>
                in B, altero vero ad mo­
                  <lb/>
                tum lineæ AB, feratur
                  <lb/>
                verſus D, ſeruata inte­
                  <lb/>
                rim laterum proportione. </s>
                <s id="s.000260">Itaque ponatur ex motu ab A
                  <lb/>
                verſus B, perueniſſe in E, ex motu autem quo proportio­
                  <lb/>
                naliter fertur cum linea AB, facta ipſa AB, in FH, perue­
                  <lb/>
                niſſe in G, & EG connectatur. </s>
                <s id="s.000261">Erit igitur Parallelogram­
                  <lb/>
                mum AEGF, Parallelogrammo ABCD proportiona­
                  <lb/>
                le ſimile, & circa eandem diametrum AGC. </s>
                <s id="s.000262">Semper igi­
                  <lb/>
                tur punctum A ſi duabus lationibus feratur, laterum pro­
                  <lb/>
                portione ſeruata, lineam producet rectam, diametrum
                  <lb/>
                nempe AGC. </s>
                <s id="s.000263">Et hoc ſanè nullam habet dubitationem,
                  <lb/>
                ex ijs quæ docet Euclides 1. 6. prop. 24. </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.000264">His ita demonſtratis hac vti videtur Philoſophus </s>
              </p>
            </subchap1>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>