Text | TextPollux | XML | Image

PROPOSITIO VII.

Sit recta linea AB, cui perpendicularis exi-
stat AD, quae ex parte D producatur utcunque usque
ad C connectaturque CB, quae producatur e-
tiam usque ad E & inter AB BE lineae similiter
utcunque ducantur BF BG ipsi AB aequales a
punctisque FG lineae FH GK ipsi AB aequales,
ipsis uero BF BG per-
pendiculares ducantur
ac si BA AD motae
sint in BF FH BG
GK: Connectanturque
CH CK, quae lineas
BF BG productas se-
cent in punctis MN.
Dico BN maiorem es
se BM, & BM ipsa BA.

figure: 101
[Figure: 101]

Connectantur BD BH Bk,
& centro B, interuallo quidem
BD, circulus describatur. simi
liter ut in praecedenti demon-
strabimus puncta kHDOP in
circuli circumferentia esse, trian
gulaque ABD FBH GBk in-
ter se se aequalia esse, atque lineam
Pk maiorem OH, angulumque
PKB minorem esse angulo O
HB. Quoniam igitur angulus BHF aequalis est angulo BkG,

    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap id="N128CF">
            <pb n="48" xlink:href="036/01/109.jpg"/>
            <p id="id.2.1.95.5.0.0.0" type="head">
              <s id="id.2.1.95.4.3.1.0">PROPOSITIO VII. </s>
            </p>
            <p id="id.2.1.95.5.0.0.0.a" type="main">
              <s id="id.2.1.95.5.1.1.0">Sit recta linea AB, cuì perpendicularis exi­
                <lb/>
              ſtat AD, quæ ex parte D producatur vtcunq; vſq;
                <lb/>
              ad C; connectaturq; CB, quæ producatur e­
                <lb/>
              tiam vſq; ad E; & inter AB BE lineæ ſimiliter
                <lb/>
              vtcunq; ducantur BF BG ipſi AB æquales; à
                <lb/>
              punctisq; FG lineæ FH GK ipſi AB æquales,
                <lb/>
              ipſis verò BF BG
                <expan abbr="per­pẽdiculares">per­
                  <lb/>
                pendiculares</expan>
              ducantur;
                <lb/>
              ac ſi BA AD motæ
                <lb/>
              ſint in BF FH BG
                <lb/>
              GK: Connectanturq;
                <lb/>
              CH CK, quæ lineas
                <lb/>
              BF BG productas ſe­
                <lb/>
              cent in punctis MN. </s>
              <s id="id.2.1.95.5.1.1.0.a">
                <lb/>
              Dico BN maiorem eſ
                <lb/>
              ſe BM, & BM ipſa BA.
                <lb/>
                <figure id="id.036.01.109.1.jpg" place="text" xlink:href="036/01/109/1.jpg"/>
              </s>
            </p>
            <p id="id.2.1.95.6.0.0.0" type="main">
              <s id="id.2.1.95.6.1.1.0">Connectantur BD BH Bk,
                <lb/>
              & centro B, interuallo quidem
                <lb/>
              BD, circulus deſcribatur. </s>
              <s id="id.2.1.95.6.1.2.0">ſimi
                <lb/>
              liter vt in præcedenti demon­
                <lb/>
              ſtrabimus puncta kHDOP in
                <lb/>
              circuli circumferentia eſſe, trian
                <lb/>
              gulaq; ABD FBH GBk in­
                <lb/>
              ter ſe ſe æqualia eſſe, atq; lineam
                <lb/>
              Pk maiorem OH, angulumq;
                <lb/>
              PKB minorem eſſe angulo O
                <lb/>
              HB. </s>
              <s id="id.2.1.95.6.1.2.0.a">Quoniam igitur angulus BHF æqualis eſt angulo BkG, </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>